Нифонтова В.Н.
Владей своими страстями - или они овладеют тобою.
Исследования показали, что когда озвучиваешь два взаимоисключающих утверждения, как правило, люди задумываются.
Большая часть бед во всем мире происходит от того, что люди недостаточно точно понимают свои цели.
Иога́нн Во́льфганг фон Гёте
КОДИРОВАНИЕ информации - представление информации в той или иной стандартной форме.
Например, письменность и арифметика - кодирование речи и числовой информации, музыку кодируют с помощью нот.
Чтобы использовать числа их нужно как-то записывать и называть.
Самые первые системы нумерации возникли в Др. Египте и Месопотамии - применяли иероглифы
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ - способы кодирования числовой информации,т.е. способ записи чисел с помощью некоторого алфавита, символы которого называют цифрами.
В древнем Вавилоне делили час на 60 мин., угол на 360 градусов, англосаксы начали делить год на 12 месяцев, сутки на два периода по 12 часов, продолжительность года 360 суток.
В Риме семь чисел обозначают буквами. 1-I, 5-V, 10-X, 50- L,100-C, 500-D, 1000-M
IV (4=5-1)
VI (6=5+1)
Значение числа определяется как сумма или разность цифр числа. Это НЕПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ.
Славяне числа кодировали буквами а=1, В=2, Г=3; чтобы избежать путаницы ставился специальный знак ~ титло АЛФАВИТНАЯ система счисления. Славянская нумерация сохранялась до конца XVII века.
При ПетреI возобладала т.называемая арабская нумерация. Славянская нумерация сохранилась в богослужебных книгах.
Самой популярной системой кодирования чисел оказалась позиционная, десятичная. Используются десять цифр. Значение каждой определяется той позицией, которую цифра занимает в записи числа.
Эта система пришла из Индии, где она появилась не позднее VI века,европейцы заимствовали ее у арабов,назвав ее арабской. Из арабского языка заимствовано слово "цифра". Причина ее возникновения анатомическая-10 пальцев АНАТОМИЧЕСКАЯ система счисления (существовали пятиричные, двадцатиричные системы счисления)
Напр., 23 -три единицы, два десятка 32 -две единицы, три десятка 400 -4 сотни, два 0 вклад в число не дают, нужны для того,чтобы указывать позицию 4.
В десятичной позиционной системе особую роль играет число 10 и его степени, например, 1996 - 6 единиц, 9 десятков, 9 сотен 1 тысяча или 1996=6+9*10+9*100+1*1000, т.к.1000=103 в третьей степени, 100=102, 10=101, т.о. 1996=1*103 + 9*102 + 9*101 +6*100.
ЛЮБОЕ ЧИСЛО В НУЛЕВОЙ СТЕПЕНИ РАВНО ЕДИНИЦЕ
4-х значное число можно записать в следующем виде:
N=a3*103+a2*102+a1*101+a0*100
a3, a2, a1, a0-десятичные цифры, от 1 до 9 или коэффициенты 3 2 1 0 -разряды, степени
число 10 со степенями называют основанием системы счисления
Но основанием системы может быть не обязательно число 10, т.о. мы можем записать число в
р-ичной системе, где основанием будут степени числа р Т.о. любое число N в р-ичной системе мы можем представить в виде формулы:
N=an*Pn+an-1*Pn-1+...+a1*P1+a0*P0
Если взять за основание 60, то придется использовать 60 разных цифр. Такая система была в Древнем Вавилоне. Если основанием возьмем 2, получим систему всего с двумя цифрами:
0 и 1. К сожалению в этой системе даже небольшие числа записываются слишком длинно, так 1995 в двоичной системе записывается
199510=111110010112
Система счисления, где 2 является основанием системы называется ДВОИЧНОЙ СИСТЕМОЙ СЧИСЛЕНИЯ относится к МАШИННОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ, к машинным системам счисления относятся и восьмиричная и шестнадцатиричная. Т.о. существуют следующие системы счисления: ВАВИЛОНСКАЯ,РИМСКАЯ,АЛФАВИТНЫЕ, АНАТОМИЧЕСКИЕ, МАШИННЫЕ